Séminaire Philosophie et Mathématiques
Organisation : Pierre Cartier, Yves André, Mirna Džamonja, Frédéric Jaëck, Joël Merker, Jean Petitot, Victor Rabiet, Jean-Jacques Szczeciniarz
(En collaboration avec l’Association des Amis de Jean Cavaillès)
Dates : Le séminaire se tient environ deux lundis par mois de 18h à 20h. Entrée libre.
Lieu : Ecole Normale Supérieure, 45 rue d’Ulm, 75005 Paris – Salle W, aux « Toits du DMA », 4ième étage, escalier B (Monter au 3ième étage, aller au fond du couloir et prendre le petit escalier à droite)
Présentation
Lundi 25 Mars 2024 de 18h à 20h :
Dominique Pradelle (Université Paris-Sorbonne) : « Problèmes de constitution des objets mathématiques : la phénoménologie entre réalisme et idéalisme »
Résumé :
Les objets idéaux dont traitent les mathématiques semblent doués d’une validité omnitemporelle (pour tout temps possible) et omnisubjective (pour quiconque). Et pourtant, loin d’être accessibles de toute éternité à tout sujet pensant, ils font leur apparition à une époque déterminée de l’histoire : 0, 1 et les nombres négatifs n’étaient pas des nombres pour les Grecs anciens, le continu arithmétique n’avait pas d’existence avant Dedekind, tout en étant requis par la théorie euclidienne des grandeurs et exigé par le calcul infinitésimal. Comment concilier ces deux constats de départ ? Faut-il admettre la thèse réaliste selon laquelle les idéalités mathématiques jouissent d’un être en soi, indépendant de tout sujet pensant comme de toute temporalité ? Ou la thèse idéaliste selon laquelle elles sont engendrées par les actes de pensée d’un sujet pensant ?
Nous tenterons de déployer ce problème et d’élaborer une réponse cohérente en mettant à profit les ressources de la conceptualité husserlienne, tout en mettant à l’épreuve ses thèses fondamentales. Nous partirons du concept de constitution transcendantale pour l’appliquer aux objets mathématiques et soumettre à l’examen la thèse de l’idéalisme transcendantal. Nous examinerons ainsi, sur l’exemple du continu arithmétique tel que défini par Dedekind, la thèse d’une création des irrationnels par des actes de pensée. Ensuite nous analyserons la méthode husserlienne d’analyse des strates de sens, pour montrer comment elle fait place à un éventail pluriel de thèses ontologiques. Nous conclurons en examinant le sens que possède l’omnitemporalité des objets mathématiques.
Prochaines Séances : 01/04, 22/04, 06/05, 13/05, 27/05
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